基础介绍（Introduction)

在我们的日常生活中，委托-代理问题（principal-agent problem）随处可见，它一般指的是这样一种情况，当委托人（principal）授权于（delegate authority）代理人（agent）时，由于两个主体各自的目标不同（通常都是以自身的利益最大化为目标），就会产生利益冲突或利益不一致（conflict of interests）的情况。

以用人单位招聘为例，那么此处很明显的是，用人单位是委托人，应聘者是代理人，在这个例子中，我们需要考虑的委托代理问题可以进一步细分为两种类型。首先，第一类问题我们称为逆向选择（adverse selection），产生逆向选择问题的根本原因是相对于委托人而言，代理人拥有只有他自身能完全了解的信息，即存在一部分“隐藏信息”（hidden information），在这个招聘的例子中，这个隐藏信息就是应聘者自身真实的能力水平或者说资质，虽然说通过笔试和面试能消除一定的信息不对称问题（information asymmetry），但用人单位（委托人）还是没办法掌握百分之百完美的信息（full information），所以用人单位最终可能会由于信息的不完全而招不到理想的人才或者说招进不好的人。“逆向选择”这个翻译常常令人感到困惑，笔者是这样来理解的，“逆向选择”需要从委托人的角度来理解的，adverse在英文中有“不好的”的意思，因此adverse selection可以理解为委托人做出了不好的选择，在本例中指的就是招进了资质不符的人。那么我们需要考虑的第二类问题道德危机（moral hazard）则是从代理人的角度来理解。产生道德危机问题的原因在于在委托人没有办法完全观察到或控制的情况下，代理人可能会进行一些隐藏性的行为（hidden action），而这些行为可能会危害到委托人的利益，因此在委托人看来，这些行为是不道德的（immoral）。还是以招聘为例，那么道德危机问题是发生在企业已经将人招进来后，由于企业无法时刻“盯”着员工，那么员工就可能会出现偷懒的行为，或者更严重的甚至是盗取商业机密等“不道德”的行为。因此，为防止道德危机问题，每个企业都会有一套针对员工的监督和激励体系，使得员工能朝着企业希望的方向去进行活动。

接下来再进一步分别探讨一下这两类问题。

道德危机（Moral hazard)

道德危机问题是由代理人的隐藏行为（hidden action）所引起的。我们可以先来看一些常见的例子。比如，在购买了保险后的个人存在道德危机风险，因为有了保险的保障，使得个人会放松约束自身的行为，如有了医保之后的个人可能会更加不注重健康，因为就算生病了去医院也有保险公司替自己买单。保险公司是没有办法直接去控制病人的行为的，但是一般情况下，可以通过机制设计（mechanism design）去引导被保人，从而达到规范被保人行为的效果（利益协调一致）。保险公司通常采用的机制是成本共担（cost-sharing）或风险共担（risk-sharing），例如设置报销上限，动态调整报销比例等方式。还有一个典型的例子是，企业常常会使用例如股票、期权等来激励较高层级的员工，这里是一种利益捆绑的思想，将员工的个人利益与公司的利益相挂钩，就可以在一定程度上激励员工，使其更加努力地工作从而提高业绩。

如果将道德危机问题与合同理论（contract theory）相联系，那么将该问题抽象化，可以从事件发生的时间先后去进行刻画，如下：

在第0阶段，委托人给代理人提供一份合同。

在第1阶段，代理人选择接受或者拒绝与委托人签订合同。如果代理人拒绝合同，那么委托人与代理人得到的效用是他们各自的外部效用（outside utilities），即在不签订合同的情况下，他们能从其他的选择中获得的最大效用。如果代理人接受合同，则进入下一阶段。

在第2阶段，代理人实施行动。

在第3阶段，由于代理人行动带来的结果得到实现。

最后阶段，合同生效。

在这样的一个抽象问题中，我们（从委托人角度）所感兴趣的是如何去设计一份合同使得代理人有动力接受并签订（参与约束/个人理性约束：participation constraint/individual rationality constraint）并且做出“正确的”的行动（激励相容约束：incentive compatibility constraint）。我们还想要知道的是代理人行为的不可观察性在何时以及如何扭曲（distort）了合同，使其偏离了第一最佳（first-best）。

在对这个道德危机问题进行求解的时候，我们需要先求得第一最佳解（first-best solution），这个解基于的假设是委托人能够完全控制代理人的行为，或者说这是一种集中式的决策（centralized decision-making）（决策者为委托人，以委托人的利益最大化为目标），这种理想化的情形很明显是不可能实现的，但是它可以作为一种基准（benchmark），在进行机制设计时，以这个第一最佳解为标杆，越接近该解，则这个机制设计得越成功。接着，我们再来求解第二最佳解（second-best solution），这时候我们就需要考虑代理人的隐藏行为问题了，因此由于这个问题的存在，我们只能得到第二最佳解，有时候我们可以通过机制设计使得系统可以达到第一最佳解，但更多的时候，只能是达到一个次优的状态。

在求解过程中，始终是以委托人的利益最大化为目标，但这是个约束极值问题（constrained optimization），因为需要将代理人的参与约束/个人理性约束，以及激励相容约束考虑进来。参与约束/个人理性约束指的是，这份合同给代理人带来的效用应少要大于或等于他的保留效用（reservation utility），也就是说为了保证代理人能参与进来，委托人需要保证提供的这份合同至少不比代理人其他的外部选择能给她带来的效用差，否则代理人一定会去选择与其他人签订合同。激励相容约束指的是，要保证代理人能正确地按照委托人的意愿进行行动。举一个简单的例子来帮助理解，委托人是矿场主，代理人是矿工，企业给员工提供一份合同（以工资为例），矿工的行为可以包括勤奋或偷懒，矿工挖出来的矿的数量显然与他的努力程度有关，但同时还取决于一些随机因素（如矿地的矿含量）。这个矿工通过其他工作获得的最大效用就是他的保留效用，矿场主在制订合同时，需要将这个保留效用考虑进来，否则没有可能吸引矿工过来签订合同，这就是参与约束/个人理性约束的内涵。而激励相容约束说的是，如果矿场主希望矿工勤奋，那么就得必须要保证矿工勤奋得到的效用要大于偷懒得到的效用。

逆向选择（Adverse selection）

逆向选择问题是由代理人的隐藏信息（hidden information）所引起的。我们再看一些常见的例子。同样以医疗保险为例，每一个人对于自己健康状况的了解程度一定会比保险公司知道的多，所以身体状况越糟糕的人越有可能去购买医疗保险，而身体健康的人越没有可能去购买医疗保险。还有一个例子是，许多公司在对产品进行定价时，会采用一种叫做价格歧视（price discrimination）的定价机制，其主要做法是针对不同的顾客群体制定不同的价格，从而实现利润的最大化。价格歧视在逆向选择问题中是如何体现的呢，由于每个消费者的特点（如支付意愿：willingness to pay）只有其自身了解的最清楚，而公司通常只能了解到的只是一个概率分布，但是公司通过价格的制定策略，对消费者进行分类或者说筛选（screening），针对不同的群体实施不同的策略。

如果将逆向选择问题与合同理论（contract theory）相联系，那么将该问题抽象化，可以从事件发生的时间先后去进行刻画，如下：

在第0阶段，代理人了解到自身的类型。

在第1阶段，委托人给代理人提供一份合同。

在第2阶段，代理人选择接受或者拒绝与委托人签订合同。如果代理人拒绝合同，那么委托人与代理人得到的效用是他们各自的外部效用（outside utilities），即在不签订合同的情况下，他们能从其他的选择中获得的最大效用。如果代理人接受合同，则进入下一阶段。

最后一阶段，合同生效。

在对这个逆向选择问题进行求解的时候，我们同样需要先求得第一最佳解（first-best solution），这个解基于的假设是委托人拥有代理人的完备信息（perfect information），这时两者之间信息对称（information symmetry），同样地，这种理想化的情形很明显是不可能实现的，但是它可以作为一种基准（benchmark），在进行机制设计时，以这个第一最佳解为标杆，越接近该解，则这个机制设计得越成功。

逆向选择问题求解的过程与前面介绍的道德风险问题一样，这里值得一提的是，在这个问题中，激励相容约束指的是，委托人需要保证每一个类型的代理人只会去选择为他专属制定的合同，比如有两个类型A和B的代理人，委托人针对A类型的代理人制定的合同为CA， 针对B类型的代理人制定的合同为CB，那么激励相容约束需要保证类型A的代理人选择合同CA得到的效用比选择合同CB得到的大，同理，类型B的代理人选择合同CB得到的效用比选择合同CA得到的大。

参考资料（Reference）

1. web.yonsei.ac.kr/jikimdir/lecture/contract.pdf

2. en.wikipedia.org/wiki/Principal%E2%80%93agent_problem

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